分治法之Gray问题

i. Gray码问题

 « 问题描述

Gray码是一个长度为2ⁿ的序列。序列中无相同的元素，每个元素都是长度为n位的串，相邻元素恰好只有一位不同。用分治策略设计一个算法对任意的n构造相应的Gray码。  

« 编程任务

    利用分治策略试设计一个算法对任意的n构造相应的Gray码。

« 数据输入

由文件input.txt提供输入数据n。

  « 结果输出

          程序运行结束时，将得到的所有编码输出到文件output.txt中。

        « 实现提示

   把原问题分解为两个子问题，分别对两个子问题的每个数组后一位加0和1。

这是典型的分治法问题，采用分治的思想，代码如下：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<fstream> 
using namespace std;
void getGray(int **arr,int n,int row)
{
	//结束标志 
	if(n == 1){
		arr[0][n-1] = 0;
		arr[1][n-1] = 1;
		return;
	}
		
	for(int i = 0; i < row/2 ; i++)
    {
        arr[i][n-1] = 0;	//上半部分赋值为0
        arr[row-i-1][n-1]=1; 	//下半部分赋值为1
    }	
    
    getGray(arr,n-1,row/2);
    
    for(int j=row/2; j<row; j++)
    	for(int k=0; k<n-1; k++)
    		arr[j][k] = arr[row-j-1][k];
} 

int main()
{
	ifstream in("F://不归路//编程//算法设计与分析B//文件夹//input.txt");
    ofstream out("F://不归路//编程//算法设计与分析B//文件夹//output.txt");
	int n = 0;
		//文件内容
		in>>n;
		if(n==0 || n>20)
		{
			cout<<"输入错误"<<endl;
			return 0;
		 } 
//		cout<<n<<endl;
		int row=pow(2,n);
    	int **arr=new int*[row];
    	for(int m=0;m<row;m++){
    		arr[m]=new int[n];
    	}
    	//调用递归函数 
    	getGray(arr,n,row);
    	//输出 
    	for(int i=0;i<row;i++){
        	for(int j=n-1;j>=0;j--){
        		cout<<arr[i][j];
				out<<arr[i][j];}
        		cout<<endl;
				out<<"\n";}
	return 0;
}