HDU 胜利大逃亡（BFS）

Problem Description

Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会.
魔王住在一个城堡里,城堡是一个ABC的立方体,可以被表示成A个B*C的矩阵,
刚开始Ignatius被关在(0,0,0)的位置,离开城堡的门在(A-1,B-1,C-1)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,
Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.
现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出-1.

Input

输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块…),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙.(如果对输入描述不清楚,可以参考Sample Input中的迷宫描述,它表示的就是上图中的迷宫) 特别注意:本题的测试数据非常大,请使用scanf输入,我不能保证使用cin能不超时.

Output

对于每组测试数据,如果Ignatius能够在魔王回来前离开城堡,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出-1.

Sample Input

1
3 3 4 20
0 1 1 1
0 0 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0

Sample Output

11

BFS

BFS的核心思路就是对象状态的转移。给了你初始节点、终止节点、生成子节点的约束条件，求对象转移状态总共花费的最小代价。对于本题，Ignatius的初始状态是（0，0，0）目标状态是（A – 1，B – 1，C – 1），状态转移的约束条件是：

1. 不能超出迷宫的范围
2. 迷宫是1的地方不能走
3. 走过的地方不要走（减枝）

最后考虑bfs的出口：走到出口并且没有超过魔王外出的时间！

总结：不同的题目只不过是状态转移的方式和离开的条件不同，思路大致是相同的。

状态结点

struct node
{
	int x,y,z;
	int step;
};

初始状态生成

memset(vis,0,sizeof(vis));	//需要include<cstring>,把数组置0，表示迷宫所有结点未被走过
	node Now,next;			//需要两个表示状态的结点，分别用于存储当前状态和下一个状态		
	Now.x = Now.y = Now.z = Now.step = 0;
	vis[0][0][0] = 1;		

	queue<node> q;			//队列用来保证步数小的状态一定比步数大的状态先出队

	q.push(Now);

循环出口

if(Now.x == A - 1&& Now.y == B - 1 && Now.z == C - 1) 
		{
			if (Now.step <= time)
				{cout << Now.step << endl;
				return ;}
			else{
				cout << -1 << endl;
				return ;
			}
		}

状态转移，判断部分可以写成一个函数

for(int i = 0;i < 6; i++){
			next.x = Now.x + dir[i][0];
			next.y = Now.y + dir[i][1];
			next.z = Now.z + dir[i][2];
			if (next.x>=0&&next.x <= A - 1&&next.y>=0&&next.y <= B - 1&&next.z >= 0 && next.z <= C - 1 &&Maze[next.x][next.y][next.z] != 1&&!vis[next.x][next.y][next.z])
			{
				next.step = Now.step + 1;
				vis[next.x][next.y][next.z] = 1;
				q.push(next);
			}
		}

完整代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>

using namespace std;

int Maze[51][51][51];			//存储迷宫
int vis[51][51][51];			//存储该状态是否来过了
int dir[6][3] = {{1,0,0},{0,0,1},{-1,0,0},{0,0,-1},{0,1,0},{0,-1,0}};		//状态转移数组
int A, B, C, time;

struct node
{
	int x,y,z;
	int step;
};

void BFS(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	node Now,next;
	Now.x = Now.y = Now.z = Now.step = 0;
	vis[0][0][0] = 1;

	queue<node> q;

	q.push(Now);

	while (!q.empty()) {
		Now = q.front();
		q.pop();

		if(Now.x == A - 1&& Now.y == B - 1 && Now.z == C - 1) 
		{
			if (Now.step <= time)
				{cout << Now.step << endl;
				return ;}
			else{
				cout << -1 << endl;
				return ;
			}
		}
		for(int i = 0;i < 6; i++){
			next.x = Now.x + dir[i][0];
			next.y = Now.y + dir[i][1];
			next.z = Now.z + dir[i][2];
			if (next.x>=0&&next.x <= A - 1&&next.y>=0&&next.y <= B - 1&&next.z >= 0 && next.z <= C - 1 &&Maze[next.x][next.y][next.z] != 1&&!vis[next.x][next.y][next.z])
			{
				next.step = Now.step + 1;
				vis[next.x][next.y][next.z] = 1;
				q.push(next);
			}
		}
	}
	cout << -1 << endl;
}

int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while(T--) {
		cin >> A >> B >> C >> time;
		for(int i = 0;i < A;i++){
			for(int j = 0; j < B; j++){
				for(int k = 0; k < C; k++) {
					scanf("%d",&Maze[i][j][k]);
				}
			}
		}
		BFS();
	}
}